El nombre del centro viene dado por el antiguo uso que tenía el edificio dónde se encuentra. Fielato era la manera popular de llamar en España a las casetas de cobro situadas a la entrada de las poblaciones. Aquí, los comerciantes tenían que pagar las tasas correspondientes para poder vender su mercancía en dicha población. El nombre real de estos puestos era Estación Sanitaria, ya que no sólo se encargaban de cobrar impuestos, sino también de controlar que los alimentos que entraban en la ciudad cumplieran un control sanitario. El término fielato procede del fiel, parte fundamental de la balanza que se usaba para el pesaje. El fiel es la aguja que, cuando se encuentra en estado vertical, indica que el peso es correcto.
